W trakcie referatu zostaną omówione naturalne przykłady grup oraz pierścieni liczbowych. Uczestnicy wykładu będą mieli okazję poznać podstawy algebry abstrakcyjnej i tym samym spojrzeć na swoją wiedzę z zupełnie nowej, fascynującej perspektywy. Dowiedzą się oni, w jaki sposób natura znanych ze szkoły liczb wpływa na możliwość określenia na nich działań dwuargumentowych, innych niż klasyczne dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Zostanie również scharakteryzowany wpływ klasycznego dodawania liczb wymiernych na strukturę mnożeń możliwych do określenia na pewnych podzbiorach zbioru tych liczb. Ponadto, w sposób całkowicie elementarny zostanie udowodnione twierdzenie postulujące, że każde niezerowe, rozdzielne względem klasycznego dodawania mnożenie określone na zbiorze wszystkich liczb wymiernych zachowuje wszelkie znane ze szkoły podstawowej własności, tzn. jest przemienne, łączne oraz posiada odpowiednik jedynki.